В математике существует множество задач, которые требуют вычисления разности двух чисел и проверки, делится ли эта разность на определенное число. Одна из таких задач – вычислить разность между числами 7470 и 333 и узнать, делится ли она на 9.
Для решения данной задачи необходимо вычислить разность этих двух чисел. 7470 – 333 = 7137. Полученное число – 7137 – является разностью чисел 7470 и 333.
Теперь, чтобы узнать, делится ли эта разность на 9, необходимо проверить, делится ли 7137 на 9 без остатка. Для этого можно воспользоваться правилом делимости на 9. Если сумма цифр числа делится на 9, то само число также делится на 9.
Если мы сложим цифры числа 7137 (7 + 1 + 3 + 7), получим сумму равную 18. Данная сумма делится на 9 без остатка, следовательно, и разность 7137 также делится на 9 без остатка.
Раздел 1: Определение делимости на 9
Например, для числа 7470 сумма его цифр равна 7+4+7+0 = 18, а для числа 333 сумма цифр равна 3+3+3 = 9.
Поскольку 18 и 9 являются кратными 9, то разность 7470 и 333 также должна быть кратна 9.
Раздел 2: Вычисление разности 7470 и 333
Для того, чтобы вычислить разность 7470 и 333, нужно вычесть число 333 из числа 7470:
7470 - 333 = 7137
Результат вычисления равен 7137. Данная операция не является делением и не связана с остатками. Она просто находит разность между двумя числами.
Раздел 3: Определение деления на 9 без остатка
Предположим, у нас есть число 7470. Чтобы узнать, делится ли оно на 9 без остатка, мы должны сложить все его цифры:
7 + 4 + 7 + 0 = 18
Получившаяся сумма, 18, делится на 9 без остатка, что значит, что число 7470 также делится на 9 без остатка.
Таким образом, разность между числами 7470 и 333, которая равна 7137, также делится на 9 без остатка.
Раздел 4: Ответ на вопрос
Да, разность между числами 7470 и 333 делится на 9 без остатка.
Раздел 5: Доказательство деления разности на 9
Чтобы доказать, делится ли разность чисел 7470 и 333 на 9, нам необходимо использовать свойство делимости на 9. По этому свойству, число делится на 9, если сумма его цифр также делится на 9.
Определим сначала сумму цифр числа 7470:
7 + 4 + 7 + 0 = 18
Теперь определим сумму цифр числа 333:
3 + 3 + 3 = 9
Для того, чтобы доказать, что разность 7470 и 333 делится на 9, нужно вычислить разность сумм цифр и проверить ее на делимость на 9:
18 - 9 = 9
Таким образом, разность чисел 7470 и 333 делится на 9. Мы можем быть уверены в этом, так как сумма цифр разности также делится на 9.
